tam sayılar - WordPress.com

İÇİNDEKİLER
NEGATİF
TAM
SAYILAR
POZİTİF
TAM
SAYILAR
TAM
SAYILAR
MUTLAK
DEĞER
TAM
SAYILARLA
İŞLEMLER
TAM SAYILAR
 Tam sayılar, doğal sayılar (0, 1, 2, 3, …) ile bunların
negatif değerlerinden (…, -3, -2, -1) oluşan sayı kümesi.
Kesirsiz sayıların tamamı tam sayılardır.
Acaba
doğal
sayı ne
demekti?
?
Hemen hatırlayalım o zamaaaannn ;
DOĞAL SAYILAR; N={0,1,2,3,4,5,6,7,…} şeklinde sıralanan
tam sayılardır. Negatif değer alamazlar.
Tam sayılara geri dönersek;
POZİTİF
SAYILAR
{0}
TAM
SAYILAR
şeklinde yazabiliriz.
NEGATİF
SAYILAR
MUTLAK DEĞER
Mutlak değer,sayı doğrusu üzerinde x є R sayısının sıfıra
olan uzaklığıdır.
 Mutlak
değer sıfıra olan uzaklık olduğu için
uzaklık birimi negatif olamayacağından
mutlak değer asla negatif bir sayı olamaz!
POZİTİF TAM SAYILAR
Sıfırdan büyük her reel(gerçel) sayıya pozitif tam sayılar
denir.
Pozitif tam
sayılar
Pozitif tam sayılarda ; Ok yönünde gittikçe
sayının değeri büyür.
NEGATİF TAM SAYILAR
Sıfırdan küçük her reel(gerçel) sayıya negatif tam sayılar
denir.
Negatif tam
sayılar
Negatif tam sayılarda ; ok yönünde gittikçe
sayı küçülür.
Örnek verecek olursak;
a<b<0<c<d gibi bir ifade verilirse;
 a ve b nin negatif sayı olduğunu
 c ve d nin pozitif sayı olduğunu
söyleyebiliriz.
TAM SAYILARLA İŞLEMLER
TOPLAMA İŞLEMİ
-Tam sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yapılırken
sayıların işaretlerine dikkat edeceğiz.
Aynı işaretli tam sayılar toplanırken çoğalır yani
fazlalaşır, işaret aynı kalır.
(-25)+(-12)=-37
(+25)+(+12)=+37
-Farklı işaretli tam sayılar toplanırken büyük sayıdan küçük
sayı çıkarılır. Mutlak değerce büyük sayının işareti sonucun
işareti olur.
(-25)+(+12)=-13
(+25)+(-12)=+13
ÇIKARMA İŞLEMİ
Aynı işaretli tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken
birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini
değiştiriyoruz. Bu iki sayı birbirinden çıkarıldığında sonuç
mutlak değerce büyük olanın işaretini alır.
(-25)-(-12)=-25+12=-13
(+25)-(+12)=+25-12=+13
Farklı işaretli tam sayılarda çıkarma işlemi yapılırken
birinci sayıyı aynen yazıyoruz ikinci sayının işaretini
değiştiriyoruz. Bu iki sayıyı birbiri ile topluyoruz işaret ise
aynı oluyor.
(-25)-(+12)=-25-12=-37
(+25)-(-12)=+25+12=+37
ÇARPMA İŞLEMİ
Aynı işaretli sayıların çarpılması, sayılar aynen çarpılır
ve işaretleri hep pozitif olur.
(-25)x(-4)=+100
(+25)x(+4)=+100
Farklı işaretli sayıların çarpılması, sayılar aynen çarpılır
ve işaretleri hep negatif olur.
(-25)x(+4)=-100
(+25)x(-4)=-100
BÖLME İŞLEMİ
Aynı işaretli sayıların bölümü aynen bölünür ve işaretleri
hep pozitif olur.
(-20): (-4) = +5
(+20): (+4)= +5
Farklı işaretli sayıların bölümü aynen bölünür ve
işaretleri hep negatif olur.
(-20) : (+4) =-5
(+20) : (-4) =-5
ÖRNEKLER;
1)En küçük pozitif tam sayı ile en büyük negatif tam sayının
toplamı kaçtır?
ÇÖZÜM: En büyük negatif sayı: -1
En küçük pozitif tam sayı:+1 olduğundan;
(+1)+(-1)=0
2) (-8) + (-5) - (+7) işleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM: (-8)+(-5)=-13
(-13)-(+7)=-20
3) Bir dalgıç denizin 23 m dibinde bulunmaktadır. Her
dakikada 3 m olmak üzere 5 dakika daha dalmaya
devam ediyor. Deniz yüzeyi sıfır kabul edilirse dalgıcın son
derinliğini ifade eden tam sayı kaçtır?
ÇÖZÜM: Dalgıç denizin 23 m dibinde ise bu -23 olarak
ifade edilir. Dalgıç 5 dakika daha daldığına ve her dakika
3 m daldığına göre;
3 . 5 = 15 m daha dalmış demektir. Aşağıya indiği için
dalmış olduğu bu 15 m' lik uzunluk -15 olarak ifade edilir.
Dalgıç toplamda; (-23) + (-15) = - 38 m dalmış demektir.
4) |-4|+|-11|- |3 | işleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM: Negatif veya pozitif bütün tam sayılar mutlak değer
dışına pozitif olarak çıkar. Soruda mutlak değer içinde verilen
tam sayıları mutlak değer dışına çıkararak işlemleri yapalım.
=|-4|+|-11|
=4 + 11
=15 – 3
Sonucumuz; 12 olur.
5) a = (-3), b = (-6) ve c = (-4) olduğuna göre, a . b . c
işleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM : Çarpma işlemini yaparken işaretlere dikkat
edelim. Aynı işaretli iki tam sayının çarpımı pozitif, zıt işaretli iki
tam sayının çarpımı ise negatiftir.
=(-3)x(-6)x(-4)
=(+18)x(-4)
=-72 olur.
‘TAM SAYILAR KABİLESİ’
KAZANIMLAR;

Bir tam sayının mutlak değerini belirler ve anlamlandırır.
 Tam sayının tanımını , sayıları pozitif tam sayı ve negatif
sayı olarak ayırt edebilir.
 Tam sayıları yorumlar ve sayı doğrusunda gösterir.
 Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar; ilgili
problemleri çözer.
 Tam sayılarda çıkarma işleminin eksilenin ters işaretlisi ile
toplamak anlamına
geldiğini kavrar.
KAYNAKÇA;
 www.ttkb.meb.gov.tr
 www.matematikcifatih.com ---- 7.SINIF TAM SAYILARLA
İŞLEMLER
 https://tr.wikipedia.org ----TAM SAYILAR
TEŞEKKÜRLER…
GÜNLÜK;
Ödevimi hazırlarken preziden mi yok powerpointten mi yapsam çok kararsız
kaldım. Preziyi biraz araştırdım ve sanki ordan yapmak daha zormuş gibi geldi.
Powerpointte sunu hazırlamakta da çok iyi olduğum söylenemez. Powerpointi
seçtim ve kolayca anlatabileceğim bir konu araştırdım. Tabi konu seçiminde
de çeşitli kaynaklarda birçok doküman elde edebileceğim bir konu olmalıydı.
Tam sayılar konusunu seçtim ve ilk öğrendiğim zamandaki yaşadığım kafa
karışıklığı mı hatırladım. Hele ki işlemleri yapmak gözümü korkuturdu. Bu
sunuyu hazırlamak benim için zor oldu. Resim eklemek, yazılarını düzenlemek
uzun sürdü. Elimde bir kağıda yazsam daha kolay olabilirdi. Ama iyi ki
yapmışız diyorum. Bu sayede programı kullanmayı da öğrenmiş oldum. Yalnız
video eklemek istediğimde sorun oluştu ve nedense zor açılıyor bazen
açılmıyor bile. Düşündüğümde sunu derste zaman kazandırır ve örneklerin
yazımında öğretmen için kolaylık sağlayabilir. Öğrencilere de sorular için
zaman vererek çözümleri istenir ve daha sonradan çözümlerin
karşılaştırılmasında kolaylık sağlar. Öğrenciye nereleri yanlış yaptığı
gösterilebilir. Öğretmenin tek tek bütün öğrencileri gezerek kontrol etmesi
yerine cevapla birlikte yapamayanların üstünde durması anlamında kolaylık
sağlar ve eksikliler görülür. Resimler ve videolarla birlikte dersler zevkli hale de
getirilebilir. Öğrencinin derse karşı dikkatini çeker.